Thầy có thể giúp em giải bài toán này được ko ạ ? (THTT số 363) Cho tứ giác ABCD vừa nội tiếp trong một đường tròn tâm O, vừa ngoại tiếp đường tròn tâm I, có các đường chéo cắt nhau tại P. Chứng minh P,O,I thẳng hàng. Tiện thể thầy cho em hỏi, thầy có tài liệu nào về tứ giác ngoại tiếp không ? Em rất muốn tìm hiểu về tứ giác này. Em cảm ơn thầy. ...

Trong tam giác ABC có các cạnh a,b,c với độ dài hữu tỉ: CMR: Làm hộ em con này nhé thầy giáo.'.@...

Thí dụ 1 . ( Để thi ĐH khối D 2009 )Cho x,y không âm thỏa mãn $$x+y=1$$ . Tìm GTLN,GTNN của $$S=left( 4{{x}^{2}}+3y right)left( 4{{y}^{2}}+3x right)+25xy$$ Thí dụ 2. ( Đề thi ĐH khối B 2009) Cho x,y là các số thực thỏa mãn : $${{left( x+y right)}^{3}}+4xyge 2$$. Tìm GTNN của $$A=3left( {{x}^{4}}+{{y}^{4}}+{{x}^{2}}{{y}^{2}} right)-2left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} right)+1$$ Thí dụ 3. Cho a,b dương thỏa mãn $$a+b+ab=3$$ . CMR $$frac{3a}{b+1}+frac{3b}{a+1}+frac{ab}{a+b}le {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+frac{3}{2}$$ Thí dụ 4.Cho a,b dương , CMR $$frac{{{a}^{2}}}{b}+frac{{{b}^{2}}}{a}+7left( a+b right)ge 8sqrt{2left(...

" Bài 1 cho x,y,z >0 $$x+y+z=1$$ " " $$frac{x}{x+yz}+frac{y}{y+zx}+frac{z}{z+xy}leqfrac{9}{4}$$ " " Bài 2cho x,y,z >0 $$frac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z}=4$$ " " tìm Min của " " A=$$frac{1}{x^3}+frac{1}{y^3}+frac{1}{z^3}+frac{x}{yz}+frac{y}{zx}+frac{z}{xy}$$ " " Bài 3 cho a,b,c >0 " " $$frac{a^2}{b^2+c^2}+frac{b^2}{c^2+a^2}+frac{c^2}{a^2+b^2}geqfrac{a}{b+c}+frac{b}{a+c}+frac{c}{a+b}$$ " ...

1) $$frac{{2x}}{{x^2 - 4x + 1}} - frac{x}{{x^2 + x + 1}} = 1$$ 2)$$x^2 + left( {frac{x}{{x - 1}}} right)^2 = 1$$ 3)$$x^3 - 3x^2 - 8x + 40 -8sqrt[4]{{4x + 4}}=0$$ 4) $$x^2 + left( {frac{x}{{x - 1}}} right)^2 = 1$$ 5) $$sqrt {frac{{42}}{{5 - x}}} + sqrt {frac{{60}}{{7 - x}}} = 6$$ 6) $$sinx+sin2x+sin3x=1$$ 7)$$2x + frac{{2x}}{{sqrt {1 + x^2 } }} = 1$$ 8)Tìm m để PT có nghiệm $$xsqrt x + sqrt {x + 12} = m(sqrt {5 - x} + sqrt...

Các bài toán đều được xét trong tam giác $$ABC$$, các cạnh $$AB, BC, CA $$có độ dài lần lượt là $$c, a, b$$. Ba đường trung tuyến xuất phát từ 3 đỉnh $$A, B, C$$ có độ dài lần lượt là $$m_a, m_b, m_c$$ Bài 1: CMR: $$m_a$$+$$m_b$$+$$m_c$$ $$leq $$$$frac{9R}{2}$$ Bài 2: CMR: $$m_a$$+$$m_b$$+$$m_c$$ $$leq $$ $$4R+r$$ Bài 3: CMR: $$m_a$$+$$m_b$$+$$m_c$$ $$geq $$$$frac{a^2+b^2+c^2}{2R}$$ Bài 4: CMR: $$frac{1}{m_a}+frac{1}{m_b}+frac{1}{m_c}geq frac{2}{R}$$ Bài 5:...

HÀM SỐ HỮU TỶ BÀI 01 Cho hàm số y = $$ frac{x + 2}{x - 1} $$ có đồ thi là $$ (C ) $$ 1. Cho A(0,a). Xác định a để từ A kẻ được 2 tiếp tuyến đến $$ (C ) $$ sao cho 2 tiếp điểm tương ứng nằm về hai phía đối với trục Ox 2. Gọi M là điểm bất kỳ trên $$ (C...

PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ Bài 1. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm duy nhất thuộc đoạn $$left[ { - frac{1}{2};1} right]$$ $$3sqrt {1 - {x^2}} - 2sqrt {{x^3} + 2{x^2} + 1} = m$$( m là tham số ) Bài 2. Tìm m để phương trình : $$2{x^2} - 2mx + 1 = 3sqrt {4{x^3} + 2x}$$có hai nghiệm thực phân biệt. Bài 3. Cho bất phương trình : $$frac{{m - 3{x^2} - 2{x^3}}}{{sqrt {4 - {x^2}}...

Bài 1 . Cho a,b,c dương và a+b+c=1 .Chứng minh rằng : $$frac{a}{c}+frac{b}{a}+frac{c}{b}+sqrt[3]{abc}gefrac{10}{9left({{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}} right)}$$ Bài 2 . Cho a,b,c dương thoả mãn : a+b+c=abc . Chứng minh rằng :$$sqrt{1+frac{1}{{{a}^{2}}}}+sqrt{1+frac{1}{{{b}^{2}}}}+sqrt{1+frac{1}{{{c}^{2}}}}ge 2sqrt{3}$$ $$asqrt{1+frac{7}{{{b}^{2}}}}+bsqrt{1+frac{7}{{{c}^{2}}}}+csqrt{1+frac{7}{{{a}^{2}}}}ge frac{7sqrt{3}}{6}left( sqrt{a}+sqrt{b}+sqrt{c} right)+frac{3}{2}$$ Bài 4. Cho a,b,c là các số dương chứng minh rằng : $$frac{a}{sqrt{b}+sqrt{c}}+frac{b}{sqrt{c}+sqrt{a}}+frac{c}{sqrt{a}+sqrt{b}}gefrac{sqrt{3left( a+b+c right)}}{2}$$ Bài 5. Cho a,b,c dương và a+b+c=1 , tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : $$M=sqrt{{{a}^{2}}+abc}+sqrt{{{b}^{2}}+abc}+sqrt{{{c}^{2}}+abc}+9sqrt{abc}$$ Bài 6. Cho a,b,c là các số dương thoả mãn : $${{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}=3$$...