Chào mừng quý vị đến với Website của Nguyễn Minh Nhiên.

Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.
Gốc > Bài tập Online >

Bất đẳng thức cosi

 

 

 

  Trong tam giác ABC có các cạnh a,b,c với độ dài hữu tỉ:

CMR: 

 

 

 

Làm hộ em con này nhé thầy giáo.'.@Khóc

Nhắn tin cho tác giả
Nguyễn Tuấn Anh @ 06:06 05/12/2009
Số lượt xem: 762
Số lượt thích: 0 người
Avatar

em học lớp nào vậy

bài làm thế này

Gọi x,y,z ,n là các số tự nhiên sao cho Khi đó , bdt trở thành$$\begin{align} & {{\left( 1+\frac{y-z}{x} \right)}^{\frac{x}{n}}}{{\left( 1+\frac{z-x}{y} \right)}^{\frac{y}{n}}}{{\left( 1+\frac{x-y}{z} \right)}^{\frac{z}{n}}}\le 1 \\ & \Leftrightarrow {{\left( 1+\frac{y-z}{x} \right)}^{x}}{{\left( 1+\frac{z-x}{y} \right)}^{y}}{{\left( 1+\frac{x-y}{z} \right)}^{z}}\le 1 \\ \end{align}Áp dụng bdt Côsi cho x+y+z số ta có :" align="absmiddle"/>VT\le \frac{x\left( 1+\frac{y-z}{x} \right)+y\left( 1+\frac{z-x}{y} \right)+z\left( 1+\frac{x-y}{z} \right)}{x+y+z}=1$$

 

Nguyễn Minh Nhiên @ 22h:53p 07/12/09
Avatar

thanks thay giao nhe!

 

Nguyễn Tuấn Anh @ 18h:15p 07/01/10
 
Gửi ý kiến