CHỨNG MINH RẰNG - Website của Nguyễn Minh Nhiên

Chào mừng quý vị đến với Website của Nguyễn Minh Nhiên.

Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.

Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây

Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

Gốc > Luyện thi trực tuyến >

Tạo bài viết mới CHỨNG MINH RẰNG

thử lam xem:

2< <3, n thuộc Z, n>1.

ac! ac!!!!!!!!!!!!

Nhắn tin cho tác giả

Nguyễn Tuấn Anh @ 19:04 19/12/2009
Số lượt xem: 837

Số lượt thích: 0 người

$A=$1+\frac{1}{n}$^n=\sum_{k=0}^n C_n^k$\frac{1}{n}$^k$

$=1+C_n^1.\frac{1}{n}+C_n^2.\frac{1}{n^2}+...+C_n^{n-1}.\frac{1}{n^{n-1}}+\frac{1}{n^n}$

$=1+n.\frac{1}{n}+\frac{n(n-1).1}{2!n^2}+...+\frac{n(n-1)(n-1)..2.1}{(n-1)!n^{n-1}}+\frac{n(n-1)(n-2)...2.1.1}{n!n^n}$

$=2+\frac{1}{2!}$1-\frac{1}{n}$+\frac{1}{3!}$1-\frac{1}{n}$$1-\frac{2}{n}$+...+\frac{1}{n!}$1-\frac{1}{n}$...$1-\frac{n-1}{n}$$

$\Rightarrow 2<A<2+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{(n-1)n$

$\Rightarrow 2<A<2 +$\frac{1}{1}-\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$+...$\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}$$

$\Rightarrow 2<A<3(dpcm)$