Nhờ thầy gợi ý cho em 2 bài hệ phương trình thầy đã cho trong tạp chí Toán Học Tuổi Trẻ số 379

Chào mừng quý vị đến với Website của Nguyễn Minh Nhiên.

Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.

Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây

Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

Gốc > Giải đáp , trao đổi các bài toán >

Tạo bài viết mới Nhờ thầy gợi ý cho em 2 bài hệ phương trình thầy đã cho trong tạp chí Toán Học Tuổi Trẻ số 379

Em đã áp dụng hầu hết các phưong pháp thầy đã nêu trong các ví dụ để giải nhưng đều không đi đến kết quả cho 2 bài toán thầy đã nêu như sau:

Nhân đây, thầy cho em hỏi bài hệ này có bị nhầm lẫn con số nào trong cột hệ số tự do không?

Em đã giải ra phần đầu nhưng số không chẵn ( đặt 2 ẩn phụ, tìm được có chứa căn , không thể giải được tiếp). Em rất mong nhận đươc gợi ý và góp ý từ thầy.Xin cảm ơn, chúc thầy khỏe!!

Nhắn tin cho tác giả

Nguyễn Thị Mỹ Phi @ 23:58 08/03/2010
Số lượt xem: 1074

Số lượt thích: 0 người

(PT1) $---> 3y=9-x^2$ Thế vô (PT2):

$y^4+4(2x-3)y^2+16x^2-48x+11=0$
$\88dpi (y^2+4x-6)^2=25$

Nguyễn Quyền Uy @ 19h:17p 12/03/10

Cảm ơn Huy đã có gợi ý trên, Mình đã giải xong được bài đó theo gợi ý của bạn . Còn 2 bài còn lại thì sao nhỉ? Rất mong tất cả các bạn thành viên ở đây chỉ giáo

Nguyễn Thị Mỹ Phi @ 00h:06p 14/03/10

HPT $\88dpi \Leftrightarrow$

Đặt

HPT $\88dpi \Leftrightarrow$

Hệ đối xứng rồi nhỷ!!! $\88dpi Done!!$

Nguyễn Quyền Uy @ 19h:54p 14/03/10

Không ai làm để mình làm nốt nhé!! Chẳng biết đúng hay sai nữa!!

$$Pt2: Delta_x: -3y^2+4y \ge 0 \Leftrightarrow 0 \leq y \leq \frac{4}{3}$$

$\88dpi Delta_y: (x-1)^2-4x^2=-3x^2-2x+1 \ge 0$ Nên $\88dpi -1\le x \le \frac{1}{3}$

Do hàm số y^2 đồng biến trên $\88dpi [0,\frac{4}{3}] \Rightarrow y^2 \le \frac{16}{9}$

Xét $\88dpi PT1 x^3=2-y^2 \ge \frac{1}{9}$ suy ra $\88dpi x \ge \frac{1}{\sqrt[3]{9}}$ Kết hợp với DK có nghiệm của x suy ra hệ vô nghiêm!!